Le equazioni si risolvono cercando soluzioni della forma : ciò porta all’equazione caratteristica , il cui discriminante distingue tre casi. Sono le equazioni che governano l’oscillatore armonico e i suoi cugini fisici: la massa-molla (con e senza attrito) e i circuiti RC e RLC. Lo stesso oggetto matematico descrive fenomeni diversissimi — è la potenza del linguaggio matematico.