Circuito RLC in oscillazione libera

Esempio 4 — Circuito RLC in oscillazione libera

Resistenza $R$, induttore $L$, condensatore $C$ in serie: $L\ddot Q + R\dot Q + \frac{Q}{C} = 0.$ È formalmente identica all’oscillatore smorzato (massa-molla con attrito) con le corrispondenze $m\leftrightarrow L$, $\gamma\leftrightarrow R/(2L)$, $\omega_0^2 \leftrightarrow 1/(LC)$.

La frequenza propria è $\omega_0 = 1/\sqrt{LC}$. I tre regimi sono gli stessi dell’oscillatore meccanico: sottosmorzato (la radio LC che “trilla”), criticamente smorzato, sovrasmorzato.

Collegamenti

Argomenti: Equazioni differenziali
Concetti: Edo lineare secondo ordine · Oscillatore armonico · Smorzamento
Metodi: Oscillatore armonico edo
Competenze: Modellizzare · Risolvere equazioni