Integrali irrazionali

Gli integrali che contengono radici si affrontano quasi sempre con la sostituzione dei 5 passaggi, scegliendo $t$ in base al tipo di radice presente:

• $\sqrt{ax+b}$: si pone $t = ax+b$.
• $\sqrt{f(x)}$ con $f'(x)$ che compare nell’integrando: si pone $t = f(x)$.
• $\sqrt{a^2-x^2}$: si usa la sostituzione trigonometrica $x = a\sin\theta$.

Il criterio è sempre lo stesso: scegliere la sostituzione che fa sparire la radice, riconducendo l’integrale a una forma elementare.

Collegamenti

Argomenti: Integrale
Concetti: Integrale per sostituzione
Metodi: Integrale sostituzione
Competenze: Integrare · Ragionare per casi