Applicazione immediata dell’integrale definito: “affettare” un solido in strati infinitesimi di spessore dzdz e sommarne i volumi. La formula V=A(z)dzV=\int A(z)\,dz (la versione analitica del principio di Cavalieri) ci dà con pochi passaggi i volumi classici — sfera, cono, piramide — e persino il centro di massa di un solido.