Funzione logaritmica

Nel capitolo precedente abbiamo visto che l’esponenziale $\exp_a(x) = a^x$ è una funzione biunivoca da $\mathbb{R}$ a $(0;+\infty)$. Per il teorema sull’esistenza dell’inversa possiamo allora definirne la funzione inversa: è proprio il logaritmo. Questo capitolo introduce la definizione di logaritmo come esponente, le proprietà fondamentali (prodotto, quoziente, potenza) e la formula del cambio di base, studia il grafico del logaritmo come riflessione di quello dell’esponenziale, e mette a punto i metodi per risolvere equazioni e disequazioni logaritmiche. Chiude un’ampia sezione applicativa sulle scale logaritmiche — decibel, scala Richter, pH, magnitudini stellari — dove il logaritmo mostra la sua utilità nel descrivere fenomeni che variano su molti ordini di grandezza.

Sezioni

• Definizione
• Proprietà dei logaritmi
• Cambio di base
• Grafico e funzione inversa
• Equazioni logaritmiche
• Disequazioni logaritmiche
• Scale logaritmiche e decibel

Esercizi

• Tutti gli esercizi svolti del capitolo