Legge di Beer-Lambert

Quando un fascio luminoso attraversa un mezzo che assorbe, l’intensità $I$ decresce esponenzialmente con lo spessore $x$:

$I(x) = I_0\,e^{-\mu x},$

dove $\mu$ è il coefficiente di assorbimento. Lo spessore di dimezzamento è $x_{1/2}=\dfrac{\ln 2}{\mu}$. È la stessa legge del decadimento radioattivo, con il tempo sostituito dallo spessore.

Esempio — Il rosso in piscina

In una piscina, il rosso si attenua a $1/2$ dell’intensità iniziale dopo circa $5\,\text{m}$. Dopo $20\,\text{m}$ ne resta $1/16$: ecco perché gli oggetti in profondità appaiono blu.

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Argomenti: Funzione esponenziale
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