I casi banali dell'esponenziale positiva

Poiché la funzione esponenziale è sempre strettamente positiva, alcune disequazioni si risolvono a colpo d’occhio, senza alcun calcolo.

Attenzione — Trappola: $a^{f(x)}<0$

Una disequazione del tipo $a^{f(x)}<0$ è impossibile (l’esponenziale è sempre positiva). $a^{f(x)}>0$ è invece sempre vera. Riconoscere subito questi due casi banali evita errori inutili.

Prima di lanciarsi in manipolazioni, conviene sempre guardare il segno del secondo membro: se è negativo, la disequazione "$>$" è automaticamente soddisfatta e la "$<$" è impossibile.

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Argomenti: Funzione esponenziale
Concetti: Immagine
Funzioni: Funzione esponenziale
Competenze: Ragionare per casi · Risolvere disequazioni