Entriamo nel mondo della geometria. A differenza dell’algebra, qui non calcoliamo: dimostriamo. Il capitolo parte dalla struttura logica di un teorema — ipotesi, tesi, postulati, sillogismo — e da un metodo pratico per costruire una dimostrazione. Da lì si sviluppa tutta l’impalcatura della geometria euclidea del biennio: i tre criteri di congruenza dei triangoli, che sono il mattone fondamentale, e poi le loro applicazioni classiche (angoli opposti al vertice, triangolo isoscele, teorema dell’angolo esterno, somma degli angoli interni). Si arriva ai luoghi geometrici (asse e bisettrice), al parallelismo con gli angoli alterni interni, ai quadrilateri (trapezio, parallelogramma, rombo, rettangolo) e infine a due risultati potenti: il teorema della cerniera e il teorema di Talete.
Sezioni
- Che cos’è un teorema?
- Come dimostrare un teorema di geometria
- Criteri di congruenza dei triangoli
- Angoli opposti al vertice
- Triangolo isoscele
- Teorema dell’angolo esterno
- Somma degli angoli interni di un poligono
- Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli
- Luogo geometrico
- Rette parallele e angoli
- Dimostrazioni con il parallelismo
- Asse di un segmento
- Quadrilateri
- Teorema della cerniera
- Teorema di Talete