Chiamate a un centralino

Testo

Un centralino riceve in media $4$ chiamate all’ora (Poisson). Qual è la probabilità di riceverne esattamente $2$ in un’ora?

Soluzione

Numero di eventi rari in un intervallo di tempo: $X\sim\text{Pois}(\lambda)$ con $\lambda = 4$. $P(X=2) = e^{-\lambda}\frac{\lambda^2}{2!} = e^{-4}\cdot\frac{16}{2} = 8\,e^{-4} \approx 8\cdot 0{,}0183 = \boxed{0{,}147}.$ Circa il $14{,}7\%$.

Collegamenti

Argomenti: Distribuzioni probabilita
Concetti: Distribuzione di poisson
Competenze: Calcolo probabilita · Modellizzare
Persone: Siméon-Denis Poisson
Tipo di esercizio: Problema probabilita