Il punto di partenza di tutto il capitolo è l’idea di variabile casuale: un modo per tradurre in numeri l’esito di un esperimento governato dal caso.

Definizione — Variabile casuale

Una variabile casuale XX è una funzione che associa a ogni esito di un esperimento aleatorio un numero reale. Intuitivamente: è una “grandezza” il cui valore dipende dal caso.

Esempio

  • Lancio un dado: XX = “numero uscito”. Valori possibili: 1,2,3,4,5,61,2,3,4,5,6.
  • Misuro la statura di una persona scelta a caso: XX = “statura in cm”. Valori possibili: un intervallo continuo (es. [140,210][140, 210]).

Il primo è un esempio di variabile casuale discreta; il secondo di variabile continua.

La distinzione tra discreta (valori isolati, elencabili) e continua (un intero intervallo di valori) guida tutto il resto del capitolo: alle prime associamo una distribuzione fatta di probabilità puntuali, alle seconde una funzione densità.

Collegamenti

Argomenti: Distribuzioni probabilita
Concetti: Variabile aleatoria
Competenze: Modellizzare