Funzioni pari e dispari

Le simmetrie di una funzione semplificano il calcolo di un integrale su un intervallo simmetrico $[-a,a]$.

• Se $f$ è pari su $[-a,a]$: $\displaystyle\int_{-a}^a f\,dx = 2\int_0^a f\,dx$.
• Se $f$ è dispari su $[-a,a]$: $\displaystyle\int_{-a}^a f\,dx = 0$.

Utile anche ricordare come si combinano le parità in un prodotto:

$\times$	pari	dispari
pari	pari	dispari
dispari	dispari	pari

Riconoscere la parità dell’integrando prima di calcolare può azzerare l’integrale (caso dispari) o dimezzare il lavoro (caso pari).

Collegamenti

Argomenti: Integrale
Concetti: Funzione dispari · Funzione pari · Integrale definito
Competenze: Integrare · Usare formule