Formula del prodotto

Riordinando la definizione di probabilità condizionata otteniamo un’espressione per la probabilità dell’intersezione di due eventi.

Proprietà — Formula del prodotto

$P(A \cap B) = P(B) \cdot P(A \mid B) = P(A) \cdot P(B \mid A).$

La doppia scrittura mostra che possiamo scomporre l’intersezione partendo indifferentemente da $A$ o da $B$: si sceglie quello per cui le probabilità sono più facili da calcolare.

Collegamenti

Argomenti: Probabilita
Concetti: Formula del prodotto · Probabilita condizionata
Competenze: Usare formule