Circonferenza goniometrica e funzioni seno, coseno, tangente

In Seconda avevamo incontrato il seno e il coseno come rapporti tra i lati di un triangolo rettangolo, definiti solo per angoli acuti. In Quarta facciamo un salto qualitativo: trasformiamo il seno e il coseno in vere e proprie funzioni di una variabile reale, definite per qualsiasi angolo, anche negativo o maggiore di un angolo giro. L’oggetto chiave è la circonferenza goniometrica, la circonferenza di raggio $1$ centrata nell’origine. Il capitolo introduce la misura degli angoli in radianti, definisce $\sin,\cos,\tan$ come coordinate di un punto sulla circonferenza, ne studia valori notevoli, periodicità, grafici e archi associati, presenta le funzioni inverse $\arcsin,\arccos,\arctan$ e si chiude con le coordinate polari, un secondo linguaggio per descrivere i punti del piano.

Sezioni

• Angoli in radianti
• La circonferenza goniometrica
• Definizione di seno, coseno, tangente
• Valori notevoli
• Periodicità
• Grafici delle funzioni goniometriche
• Archi associati
• Funzioni inverse: arcsen, arccos, arctan
• Coordinate polari nel piano

Esercizi

• Tutti gli esercizi svolti del capitolo