Modellino in scala

Testo

Un modellino in scala $1:50$ di un’automobile è lungo $8$ cm.

• Quanto è lunga l’auto reale?
• Se il modellino ha superficie $96$ cm$^2$, qual è la superficie reale?
• Se il modellino ha volume $48$ cm$^3$, qual è il volume reale?

Soluzione

Il rapporto di similitudine tra auto reale e modellino è $k = 50$. Le lunghezze scalano con $k$, le aree con $k^2$, i volumi con $k^3$.

• Lunghezza: $8\times 50 = \boxed{400}$ cm $= 4$ m.
• Superficie: $96\times 50^2 = \boxed{240\,000}$ cm$^2$ $= 24$ m$^2$.
• Volume: $48\times 50^3 = \boxed{6\,000\,000}$ cm$^3$ $= 6$ m$^3$.

Collegamenti

Argomenti: Similitudine
Concetti: Leggi di scala · Rapporto di similitudine
Metodi: Similitudine criteri · Trasformazioni omotetie
Competenze: Modellizzare · Usare formule
Tipo di esercizio: Problema geometrico