Funzioni con valore assoluto

Il valore assoluto “ribalta” la parte negativa del grafico sopra l’asse $x$. Per disegnare il grafico di una funzione con modulo la si riscrive per casi, a seconda del segno dell’argomento: in ciascun intervallo la funzione diventa un normale polinomio, spesso una parabola.

Esempio

$y=x^2+2|x|+2x-4$. Si studia per casi: $y=\begin{cases} x^2+4x-4 & \text{per } x\ge0 \\ x^2-4 & \text{per } x<0 \end{cases}$

Esempio

$y=x|x|-|3+x|+3$. Il grafico si costruisce a tratti: $y=\begin{cases} -x^2+x+6 & \text{per } x<-3 \\ -x^2-x & \text{per } -3\le x<0 \\ x^2-x & \text{per } x\ge0 \end{cases}$

Collegamenti

Argomenti: Parabola
Concetti: Parabola · Valore assoluto
Funzioni: Parabola
Competenze: Ragionare per casi · Tracciare grafico