Il parallelogramma è il quadrilatero con entrambe le coppie di lati opposti parallele. La sua ricchezza sta nel fatto che questa singola definizione si può sostituire con molte condizioni equivalenti.
Definizione — Parallelogramma
Un parallelogramma è un quadrilatero con entrambe le coppie di lati opposti paralleli.
Proprietà — Condizioni necessarie e sufficienti
Un quadrilatero è un parallelogramma se e solo se vale una delle seguenti:
- I lati opposti sono a due a due congruenti.
- Una coppia di lati opposti è parallela e congruente.
- Le diagonali si bisecano (il punto medio è comune).
- Gli angoli opposti sono congruenti.
- Gli angoli adiacenti allo stesso lato sono supplementari.
- Ciascuna diagonale divide il parallelogramma in due triangoli congruenti.
Ognuna di queste condizioni, presa da sola, basta a garantire che il quadrilatero sia un parallelogramma: sono tutte equivalenti alla definizione.
Collegamenti
Argomenti: Geometria euclidea
Concetti: Parallelogramma · Quadrilatero · Retta · Rette parallele
Competenze: Geometria sintetica