Il primo criterio di congruenza

I criteri di congruenza rispondono a una domanda pratica: quanti e quali elementi di un triangolo bisogna conoscere per determinarlo univocamente? Tre informazioni “giuste” bastano. Il primo criterio parte da due lati e dall’angolo tra essi compreso.

Teorema — I criterio di congruenza

Se due triangoli hanno rispettivamente congruenti due lati e l’angolo compreso, allora i due triangoli sono congruenti. $\begin{cases} AB \cong A'B' \\ BC \cong B'C' \\ \widehat{ABC} \cong \widehat{A'B'C'} \end{cases} \implies \triangle ABC \cong \triangle A'B'C'$

Nel disegno, i segni uguali sui lati e l’arco sull’angolo indicano gli elementi congruenti dei due triangoli.

Due lati e l’angolo compreso congruenti: i due triangoli sono congruenti (I criterio, “lato-angolo-lato”).

Collegamenti

Argomenti: Geometria euclidea
Concetti: Angolo · Congruenza · Criteri congruenza · Triangolo
Competenze: Geometria sintetica