Negazione di una proposizione universale

Testo

Scrivi la negazione di “tutti i triangoli equilateri hanno tre assi di simmetria”.

Soluzione

La proposizione ha la forma $\forall x\,P(x)$. La sua negazione è $\exists x\,\lnot P(x)$: il quantificatore universale diventa esistenziale e la proprietà interna si nega.

In italiano: “esiste (almeno) un triangolo equilatero che non ha tre assi di simmetria”.

(La negazione non è “nessun triangolo equilatero ha tre assi di simmetria”: basta un controesempio per negare un’affermazione universale.)

Collegamenti

Argomenti: Teoria degli insiemi
Concetti: Quantificatori
Competenze: Ragionare per casi
Tipo di esercizio: Problema verbale