Alcuni prodotti tra polinomi ricorrono così spesso che vale la pena impararne le formule a memoria. Queste formule fanno risparmiare tempo sia nello sviluppo sia, come vedremo, nella scomposizione.
In sintesi — Formule da ricordare
(A+B)^2 &= A^2 + 2AB + B^2 && \text{(quadrato di binomio)}\\[4pt] (A-B)^2 &= A^2 - 2AB + B^2 && \text{(quadrato di binomio)}\\[4pt] (A+B)(A-B) &= A^2 - B^2 && \text{(somma per differenza)}\\[4pt] (A+B)^3 &= A^3+3A^2B+3AB^2+B^3 && \text{(cubo di binomio)}\\[4pt] (A-B)^3 &= A^3-3A^2B+3AB^2-B^3 && \text{(cubo di binomio)}\\[4pt] (A+B+C)^2 &= A^2+B^2+C^2+2AB+2AC+2BC && \text{(quadrato di trinomio)} \end{aligned}$$
Collegamenti
Argomenti: Calcolo letterale
Concetti: Cubo di binomio · Prodotti notevoli · Quadrato di binomio · Quadrato di trinomio · Somma per differenza
Competenze: Usare formule