Criteri di divisibilità

Sapere quando un numero è divisibile per un altro senza eseguire la divisione è utilissimo per scomporre rapidamente. Ecco i criteri classici, tutti dimostrabili con la stessa idea: lavorare modulo $d$.

Proprietà — Criteri rapidi di divisibilità

Un numero naturale $n$ è divisibile per:

$d$	Criterio (sulle cifre decimali di $n$)
$2$	ultima cifra pari ($0,2,4,6,8$)
$3$	somma delle cifre divisibile per $3$
$4$	ultime due cifre formano un numero divisibile per $4$
$5$	ultima cifra $0$ o $5$
$6$	divisibile per $2$ e per $3$
$7$	sottraendo dal numero senza l’ultima cifra il doppio dell’ultima si ottiene un multiplo di $7$ (ricorsivo)
$8$	ultime tre cifre formano un numero divisibile per $8$
$9$	somma delle cifre divisibile per $9$
$10$	ultima cifra $0$
$11$	differenza alternata delle cifre (dall’ultima) divisibile per $11$

Collegamenti

Argomenti: Numeri e operazioni
Concetti: Criteri di divisibilita · Divisibilita
Competenze: Scomporre