Tre sei in dieci lanci di dado

Testo

Un dado equilibrato viene lanciato $10$ volte. Qual è la probabilità di ottenere esattamente $3$ sei? (Binomiale)

Soluzione

Ogni lancio è una prova indipendente con successo = “esce il $6$”, probabilità $p=1/6$. Quindi $X\sim B(10;\,1/6)$: $P(X=3) = \binom{10}{3}\left(\frac16\right)^3\left(\frac56\right)^7 = 120\cdot\frac{1}{216}\cdot\frac{78\,125}{279\,936} \approx \boxed{0{,}155}.$ Circa il $15{,}5\%$.

Collegamenti

Argomenti: Distribuzioni probabilita
Concetti: Distribuzione binomiale
Metodi: Binomiale
Competenze: Calcolo probabilita
Tipo di esercizio: Problema probabilita