Dopo aver imparato a calcolare le derivate, è il momento di usarle per capire le funzioni: dove crescono, dove decrescono, dove hanno massimi o minimi, dove cambiano concavità. La derivata diventa uno strumento d’indagine potentissimo, e i teoremi di questo capitolo trasformano informazioni sulla derivata in informazioni sulla funzione. Partiamo dal teorema di Rolle e dal teorema di Lagrange (o del valore medio), passiamo alla regola di De L’Hôpital per il calcolo dei limiti nelle forme indeterminate, e concludiamo con i due pilastri del calcolo integrale: il teorema della media integrale e il teorema fondamentale del calcolo integrale, che lega derivazione e integrazione in un’unica catena logica.
Sezioni
- Teorema di Rolle
- Teorema di Lagrange (o del valore medio)
- La regola di De L’Hôpital
- Teorema della media integrale
- Teorema fondamentale del calcolo integrale