Derivata di e alla cos(2x)

Testo

Usando il diagramma a cerchi, calcolare $D[e^{\cos(2x)}]$.

Soluzione

Tre anelli: $x \to 2x \to \cos(2x) \to e^{\cos(2x)}$. Derivate parziali: $2$ (per $2\square$), $-\sin\triangle$ (per $\cos\triangle$), $e^{\bigcirc}$ (per $e^{\bigcirc}$). Moltiplicando e sostituendo: $D[e^{\cos(2x)}] = e^{\cos(2x)}\cdot(-\sin(2x))\cdot 2 = \boxed{-2\sin(2x)\,e^{\cos(2x)}}.$

Collegamenti

Argomenti: Derivate
Concetti: Derivata composta · Regola della catena
Competenze: Derivare
Tipo di esercizio: Calcolo derivata