Limite infinito, successioni divergenti e indeterminate

Oltre al caso convergente, una successione può crescere senza limite oppure non stabilizzarsi affatto.

Definizione — Limite infinito

$a_n\to+\infty$ se per ogni $M>0$ esiste $n_0$ tale che $a_n > M$ per ogni $n\ge n_0$. Analogamente $a_n\to-\infty$. Una successione con limite infinito si dice divergente.

Se invece $(a_n)$ non ammette limite (né finito né infinito) si dice indeterminata (o oscillante).

Riassumendo, una successione può essere di tre tipi: convergente (limite finito), divergente (limite $\pm\infty$) oppure indeterminata (nessun limite).

Collegamenti

Argomenti: Successioni
Concetti: Limite di successione · Successione divergente · Successione indeterminata