La leggenda della scacchiera

Storia — La leggenda della scacchiera

Si dice che l’inventore degli scacchi, ricevuto in udienza dal sovrano, chiese come ricompensa un chicco di grano sulla prima casella, due sulla seconda, quattro sulla terza, e così via raddoppiando per tutte e $64$ le caselle. È una PG con $a_1 = 1$ e $q = 2$: $S_{64} = \frac{2^{64}-1}{2-1} = 2^{64}-1 \approx 1{,}8\cdot 10^{19}\ \text{chicchi}.$ È più grano di quanto se ne sia mai prodotto in tutta la storia dell’umanità.

La leggenda è didatticamente perfetta: in pochi passaggi mostra perché la crescita geometrica è qualitativamente diversa da quella aritmetica.

Collegamenti

Argomenti: Successioni
Concetti: Progressione geometrica
Metodi: Progressione geometrica somma