Cono - volume, superficie e sviluppo

Testo

Un cono ha raggio $3$ e altezza $4$. Calcolane il volume, la superficie totale e l’angolo di sviluppo.

Soluzione

Apotema: $\ell = \sqrt{r^2+h^2} = \sqrt{9+16} = 5$. Volume: $V = \tfrac{1}{3}\pi r^2 h = \tfrac{1}{3}\pi\cdot 9\cdot 4 = \boxed{12\pi}.$ Superficie totale: $S_{\text{tot}} = \pi r(r+\ell) = \pi\cdot 3\cdot 8 = \boxed{24\pi}.$ Angolo di sviluppo: $\beta = \frac{360°\cdot r}{\ell} = \frac{360°\cdot 3}{5} = \boxed{216°}.$

Collegamenti

Argomenti: Geometria sintetica spazio
Concetti: Apotema · Cono · Settore circolare · Superficie · Volume
Competenze: Calcolare · Usare formule
Tipo di esercizio: Problema geometrico