Il cubo - diagonale e sezione esagonale

Il cubo nasconde alcune proprietà eleganti: la lunghezza della sua diagonale principale e una sorprendente sezione esagonale.

Esempio — Il cubo: diagonale e sezione esagonale

In un cubo di lato $\ell$, la diagonale principale (tra due vertici opposti) misura $\sqrt{3}\,\ell$.

Se si taglia il cubo con un piano passante per $3$ punti medi di spigoli non adiacenti, la sezione è un esagono regolare. Lo si verifica osservando che le $6$ distanze tra punti medi consecutivi valgono tutte $\ell\sqrt{2}/2$ e che i lati dell’esagono sottendono angoli di $60°$.

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Argomenti: Geometria sintetica spazio
Concetti: Parallelepipedo · Poliedro
Competenze: Calcolare · Geometria sintetica