Piano per punto e normale

Testo

Scrivere l’equazione del piano passante per $P_0(1;1;1)$ e perpendicolare a $\vec n=(2;-1;3)$.

Soluzione

Con normale $(a,b,c)=(2;-1;3)$ il piano è $2x-y+3z+d=0$, dove $d = -(2\cdot 1 - 1\cdot 1 + 3\cdot 1) = -4.$ Quindi $\boxed{2x-y+3z-4=0}.$

Collegamenti

Argomenti: Geometria analitica spazio
Concetti: Equazione del piano · Piano · Vettore normale
Competenze: Geometria analitica · Usare formule
Tipo di esercizio: Problema geometrico