Forma cartesiana della retta

Proprietà — Forma cartesiana

Una retta si può descrivere come intersezione di due piani: $\begin{cases}a_1 x+b_1 y+c_1 z+d_1=0\\a_2 x+b_2 y+c_2 z+d_2=0\end{cases}.$ Il vettore direzione della retta è $\vec v = \vec n_1\times\vec n_2$, prodotto vettoriale dei due vettori normali.

Poiché la retta giace in entrambi i piani, la sua direzione è perpendicolare a entrambi i vettori normali: proprio quello che il prodotto vettoriale $\vec n_1\times\vec n_2$ fornisce.

Collegamenti

Argomenti: Geometria analitica spazio
Concetti: Piano · Prodotto vettoriale · Retta · Retta nello spazio
Competenze: Geometria analitica · Usare formule