Esempio — Bersaglio

Esempio — Bersaglio

Un tiratore colpisce il bersaglio con probabilità $p=0,8$. Spara $10$ volte. Qual è la probabilità di colpirlo almeno $8$ volte?

È la somma di tre probabilità binomiali:

$P(k\ge 8) = P_{10}(8) + P_{10}(9) + P_{10}(10).$

$P_{10}(10) = (0,8)^{10} \approx 0,107, \qquad P_{10}(9) = 10\cdot (0,8)^9\cdot 0,2 \approx 0,268,$

$P_{10}(8) = \binom{10}{8}(0,8)^8(0,2)^2 = 45\cdot 0,168\cdot 0,04 \approx 0,302.$

Totale: $P(k\ge 8) \approx 0,677$.

Collegamenti

Argomenti: Probabilita
Concetti: Distribuzione binomiale · Evento complementare
Metodi: Binomiale · Complementare prob
Competenze: Calcolo probabilita