Tabella di contingenza

La stessa informazione del diagramma di Venn si può disporre in una tabella $2\times 2$, dove le somme di riga e di colonna danno automaticamente le probabilità marginali:

	$A$	$\overline{A}$	Totale
$B$	$y$	$z$	$\mathbf{P(B)=y+z}$
$\overline{B}$	$x$	$t$	$\mathbf{P(\overline{B})=x+t}$
Totale	$\mathbf{P(A)=x+y}$	$\mathbf{P(\overline{A})=z+t}$	$\mathbf{1}$

• Le quattro celle interne sono le probabilità congiunte $P(A\cap B)$, $P(\overline{A}\cap B)$, $P(A\cap\overline{B})$, $P(\overline{A}\cap\overline{B})$.
• I totali di riga e di colonna sono le probabilità marginali.
• La somma totale è sempre $1$.

Osservazione

La tabella di contingenza è particolarmente comoda quando si conoscono percentuali del tipo “chi ha la caratteristica $A$ tra quelli che hanno $B$” (cioè una probabilità condizionata): basta riempire una cella per riga e ricavare le altre con le somme.

Collegamenti

Argomenti: Probabilita
Concetti: Probabilita condizionata · Probabilita congiunta · Probabilita marginale · Tabella di contingenza
Metodi: Tabella contingenza
Competenze: Calcolo probabilita