Problema — Media, mediana, varianza, deviazione standard

Testo

Calcola media, mediana, varianza e deviazione standard del campione $\{2,4,4,4,5,5,7,9\}$.

Soluzione

Impostazione. I dati sono $n=8$ valori già ordinati.

• Media campionaria: $\bar x = \dfrac{1}{n}\sum_i x_i$, cioè la somma dei valori divisa per $8$.
• Mediana: con $n$ pari è la media dei due valori centrali (il $4^\circ$ e il $5^\circ$ nell’ordinamento).
• Varianza campionaria: $s^2 = \dfrac{1}{n-1}\sum_i (x_i-\bar x)^2$ (si può usare $n$ o $n-1$ a denominatore a seconda della convenzione adottata; per un campione si preferisce $n-1$).
• Deviazione standard: $s = \sqrt{s^2}$.

Segui l’ordine: prima $\bar x$, poi gli scarti $x_i-\bar x$, la loro somma dei quadrati, e infine radice quadrata.

Collegamenti

Argomenti: Probabilita
Concetti: Deviazione standard · Media campionaria · Mediana · Varianza campionaria
Competenze: Calcolare · Stimare
Tipo di esercizio: Problema modellizzazione