Almeno una testa in quattro lanci

Testo

Una moneta truccata dà testa con probabilità $0,7$. Su $4$ lanci, qual è la probabilità di ottenere almeno una testa?

Soluzione

Conviene passare all’evento complementare «nessuna testa», cioè quattro croci di seguito. La croce ha probabilità $1-0,7=0,3$ e i lanci sono indipendenti: $P(\text{nessuna testa}) = (0,3)^4 = 0,0081.$ Quindi $P(\text{almeno una testa}) = 1 - (0,3)^4 = 1 - 0,0081 = \boxed{0,9919}$

Collegamenti

Argomenti: Probabilita
Concetti: Distribuzione binomiale · Evento complementare
Metodi: Binomiale · Complementare prob
Competenze: Calcolo probabilita
Tipo di esercizio: Problema probabilita