Anagrammi di MATEMATICA

Testo

Quanti anagrammi ha la parola MATEMATICA?

Soluzione

La parola ha $10$ lettere, ma alcune si ripetono: la A compare $3$ volte, la M $2$ volte, la T $2$ volte (E, I, C una volta). Sono permutazioni con ripetizione: si parte da $10!$ e si divide per i fattoriali delle molteplicità delle lettere ripetute. $\frac{10!}{3!\,2!\,2!} = \frac{3\,628\,800}{6\cdot 2\cdot 2} = \boxed{151\,200}$

Collegamenti

Argomenti: Combinatoria
Concetti: Fattoriale · Permutazioni
Metodi: Fattoriale permutazioni
Competenze: Calcolo combinatorio
Tipo di esercizio: Problema combinatorio