Triangolo da due angoli e un lato

Testo

Un triangolo ha $\widehat{A} = 45°$, $\widehat{B} = 60°$, $c = 10$. Trovare $a$ e $b$.

Soluzione

Il terzo angolo è $\widehat{C} = 180° - 45° - 60° = 75°$. Applichiamo il teorema dei seni $\dfrac{a}{\sin\widehat{A}} = \dfrac{b}{\sin\widehat{B}} = \dfrac{c}{\sin\widehat{C}}$: $a = \frac{c\sin\widehat{A}}{\sin\widehat{C}} = \frac{10\sin 45°}{\sin 75°} \approx \boxed{7{,}32},$ $b = \frac{c\sin\widehat{B}}{\sin\widehat{C}} = \frac{10\sin 60°}{\sin 75°} \approx \boxed{8{,}97}.$

Collegamenti

Argomenti: Trigonometria triangoli
Concetti: Teorema dei seni
Funzioni: Seno
Metodi: Triangolo risoluzione
Competenze: Calcolare · Usare formule
Tipo di esercizio: Problema geometrico