Teorema della corda

Il teorema della corda lega la lunghezza di una corda all’angolo alla circonferenza che vi si appoggia. È lo strumento che permette di dimostrare in modo rapido il teorema dei seni.

Teorema — Teorema della corda

In una circonferenza di raggio $R$, una corda $AB$ di lunghezza $\ell$ è legata all’angolo alla circonferenza $\theta$ (che insiste sull’arco non contenente $AB$) dalla relazione: $\ell = 2R\sin\theta.$

Questo risultato, già enunciato in Seconda, trova in Quarta la sua formulazione più “utile”: è la base della dimostrazione del teorema dei seni e permette di passare agevolmente da misure lineari (le corde) a misure angolari e viceversa.

Collegamenti

Argomenti: Trigonometria triangoli
Concetti: Circonferenza circoscritta · Teorema della corda
Funzioni: Seno
Competenze: Usare formule