Valori di funzioni inverse

Testo

Calcolare $\arctan(1)$, $\arccos(0)$, $\arcsin(-1/2)$.

Soluzione

Ogni inversa restituisce l’angolo, nel proprio intervallo di definizione, che ha il valore dato.

• $\arctan(1)$: l’angolo in $\left(-\tfrac{\pi}{2},\tfrac{\pi}{2}\right)$ con tangente $1$ è $\boxed{\dfrac{\pi}{4}}$.
• $\arccos(0)$: l’angolo in $[0,\pi]$ con coseno $0$ è $\boxed{\dfrac{\pi}{2}}$.
• $\arcsin(-1/2)$: l’angolo in $\left[-\tfrac{\pi}{2},\tfrac{\pi}{2}\right]$ con seno $-\tfrac12$ è $\boxed{-\dfrac{\pi}{6}}$.

Collegamenti

Argomenti: Goniometria
Concetti: Arcocoseno · Arcoseno · Arcotangente
Funzioni: Arcocoseno · Arcoseno · Arcotangente · Funzioni goniometriche inverse
Competenze: Usare formule
Tipo di esercizio: Calcolo espressioni