Conversione di rapporti in decibel

Testo

Convertire in dB il rapporto di intensità $P/P_0$ per: (a) $P=P_0$; (b) $P = 2P_0$; (c) $P = 0{,}5\,P_0$; (d) $P = 10^4 P_0$.

Soluzione

Si applica $L = 10\log_{10}(P/P_0)$:

• (a) $L = 10\log_{10} 1 = \boxed{0\ \text{dB}}$;
• (b) $L = 10\log_{10} 2 \approx \boxed{3\ \text{dB}}$;
• (c) $L = 10\log_{10} 0{,}5 \approx \boxed{-3\ \text{dB}}$;
• (d) $L = 10\log_{10} 10^4 = 10\cdot 4 = \boxed{40\ \text{dB}}$.

Si noti la simmetria tra (b) e (c): raddoppiare aggiunge circa $3$ dB, dimezzare ne toglie circa $3$.

Collegamenti

Argomenti: Funzione logaritmica
Concetti: Decibel · Logaritmo · Scala logaritmica
Funzioni: Funzione logaritmica
Metodi: Decibel
Competenze: Calcolare
Tipo di esercizio: Calcolo espressioni