Radice simmetrizzata rispetto all'asse y

Testo

La curva $y = \sqrt{x}$ subisce una simmetria rispetto all’asse $y$: trovare l’equazione della curva trasformata.

Soluzione

La simmetria rispetto all’asse $y$ agisce come $(x;y)\mapsto(-x;y)$. Per ottenere l’equazione della curva trasformata si sostituisce $x$ con $-x$ nell’equazione originale: $y = \sqrt{-x}.$ La curva $\boxed{y = \sqrt{-x}}$ è definita per $x \le 0$: è il “ramo” di radice ribaltato nel semipiano delle ascisse negative.

Collegamenti

Argomenti: Trasformazioni piano
Concetti: Simmetria assiale
Metodi: Trasformazioni isometrie
Competenze: Geometria analitica · Tracciare grafico
Tipo di esercizio: Problema geometrico