Simmetrie centrali

La simmetria centrale è la trasformazione che “capovolge” il piano rispetto a un punto fisso, il centro.

Definizione — Simmetria centrale

Dato un punto $C(x_C;y_C)$, la simmetria centrale di centro $C$ è la trasformazione $(x;y)\mapsto(2x_C - x;\ 2y_C - y).$ In particolare, la simmetria centrale rispetto all’origine è $(x;y)\mapsto(-x;-y)$.

Osservazione — Simmetria centrale = due simmetrie assiali

Una simmetria centrale di centro $C$ è equivalente alla composizione di due simmetrie assiali rispetto a due rette perpendicolari passanti per $C$. In particolare, la simmetria rispetto all’origine è la composizione della simmetria rispetto all’asse $x$ e di quella rispetto all’asse $y$.

Collegamenti

Argomenti: Trasformazioni piano
Concetti: Simmetria assiale · Simmetria centrale
Metodi: Trasformazioni isometrie
Competenze: Geometria analitica