Che cos'è una funzione

Il concetto di funzione formalizza l’idea di una “legge” che a ogni ingresso associa una e una sola uscita.

Definizione — Funzione

Dati due insiemi non vuoti $A$ e $B$, una funzione $f$ da $A$ a $B$ (si scrive $f:A\to B$) è una legge che a ogni elemento $x\in A$ associa uno e un solo elemento $y\in B$, detto immagine di $x$ tramite $f$ e indicato con $f(x)$.

Osservazione — L'unicità dell'immagine

La condizione “uno e un solo” è cruciale. Una legge che associa a $x = 2$ sia $y=3$ sia $y=5$ non è una funzione. Una legge che a $x = 2$ non associa nessun $y$ non è una funzione su tutto $A$ (ma può esserlo su un sottoinsieme di $A$, che sarà allora il suo “dominio naturale”).

Collegamenti

Argomenti: Funzioni proprieta
Concetti: Funzione · Immagine