Definizione di ellisse

L’ellisse nasce da una condizione geometrica molto semplice, che generalizza quella della parabola: invece di un solo fuoco se ne prendono due, e si chiede che la somma delle distanze da essi sia costante.

Definizione — Ellisse

Un’ellisse è il luogo dei punti $P$ del piano tali che la somma delle distanze da due punti fissi $F_1, F_2$ (detti fuochi) è una costante positiva, maggiore della distanza tra i fuochi stessi: $P\in E \iff d(P,F_1) + d(P,F_2) = 2a, \qquad 2a > d(F_1,F_2).$

Per ogni punto $P$ dell’ellisse vale $d(P,F_1)+d(P,F_2)=2a$; $a$ è il semiasse maggiore, $b$ quello minore, e i fuochi distano dall’origine una quantità $c=\sqrt{a^2-b^2}$.

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Argomenti: Ellisse
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