Equazione da centro e raggio

Testo

Scrivere l’equazione della circonferenza di centro $C(2;-1)$ e raggio $3$.

Soluzione

Partiamo dalla forma “vertice” con $x_0 = 2$, $y_0 = -1$, $R = 3$: $(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 9.$ Sviluppando i quadrati si ottiene la forma standard: $x^2 - 4x + 4 + y^2 + 2y + 1 = 9 \implies \boxed{x^2 + y^2 - 4x + 2y - 4 = 0.}$

Collegamenti

Argomenti: Circonferenza analitica
Concetti: Centro · Equazione circonferenza · Forma standard · Forma vertice · Raggio
Metodi: Circonferenza equazione
Competenze: Geometria analitica · Usare formule
Tipo di esercizio: Problema geometrico