Il fascio proprio

Il primo tipo di fascio nasce quando fissiamo un punto e lasciamo libera l’inclinazione della retta.

Definizione — Fascio proprio

Un fascio proprio di rette è l’insieme di tutte le rette del piano che passano per un punto fissato $P(x_0;y_0)$, detto sostegno del fascio. La sua equazione si ottiene dalla formula della retta per un punto con coefficiente angolare variabile: $y - y_0 = m(x - x_0), \qquad m\in \mathbb{R},$ alla quale va aggiunta, separatamente, la retta verticale $x = x_0$ che non rientra nella formula perché corrisponde al caso $m=\infty$.

Il parametro che percorre il fascio è il coefficiente angolare $m$: al variare di $m$ la retta ruota attorno al sostegno $P$. La retta verticale $x=x_0$ va ricordata a parte, perché nessun valore finito di $m$ la produce.

Collegamenti

Argomenti: Fasci di rette
Concetti: Coefficiente angolare · Fascio di rette · Fascio proprio · Retta · Sostegno del fascio
Funzioni: Retta
Metodi: Retta fascio proprio
Competenze: Geometria analitica · Usare formule