Primo teorema di Euclide

Combinando il teorema di Pitagora con la similitudine otteniamo i teoremi di Euclide, che legano i lati di un triangolo rettangolo ai segmenti creati dall’altezza sull’ipotenusa.

Teorema — Primo teorema di Euclide

In un triangolo rettangolo, ciascun cateto è medio proporzionale tra l’ipotenusa e la sua proiezione sull’ipotenusa.

In altre parole, detti $AB$ l’ipotenusa e $AH$ la proiezione del cateto $AC$ su di essa, vale la proporzione $AB : AC = AC : AH$, cioè $AC^2 = AB \cdot AH$.

Collegamenti

Argomenti: Similitudine
Concetti: Medio proporzionale · Teoremi di euclide · Triangolo rettangolo
Competenze: Geometria sintetica
Persone: Euclide · Pitagora