Che cos'è un'equazione irrazionale

Un’equazione si dice irrazionale quando l’incognita compare sotto il segno di radice. Per risolverla si isola la radice e si eleva al quadrato; questo passaggio, però, può introdurre soluzioni “false” che vanno eliminate con la verifica.

Esempio — Come inventare un'equazione con la $x$ sotto radice

1. Scrivi un’identità tra due numeri che sono quadrati perfetti, es. $9=9$.
2. Fai la radice: $\sqrt{9}=3$.
3. Decidi il risultato, es. $x=8$.
4. Scrivi $9$ come espressione che coinvolga $8$, es. $x+1=9$.
5. L’equazione è $\sqrt{x+1}=3$, con soluzione $x=8$.

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Argomenti: Radicali
Concetti: Equazione irrazionale
Competenze: Risolvere equazioni