Sistema con tre condizioni

Con tre condizioni il procedimento non cambia: si risolvono le singole disequazioni, si tracciano sulla retta reale e si cerca l’unico tratto comune a tutte.

Esempio — Sistema con tre condizioni

Risolvere $\begin{cases} x^2-x-6 \ge 0 \\ x+1 > 0 \\ x-5 < 0 \end{cases}$

D$_1$: $(x-3)(x+2)\ge 0 \iff x\le -2 \;\text{oppure}\; x\ge 3$.

D$_2$: $x>-1$. D$_3$: $x<5$.

L’unico tratto comune alle tre condizioni è l’intervallo $[3,5)$.

Soluzione: l’unico tratto comune è $\boxed{3\le x < 5}$.

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Argomenti: Disequazioni
Concetti: Intervallo · Sistema di disequazioni
Competenze: Interpretare grafico · Risolvere disequazioni · Risolvere sistemi