Ripasso: equazioni fratte

Un’equazione fratta ha l’incognita anche al denominatore. Prima di risolverla occorre imporre le condizioni di esistenza (i denominatori devono essere diversi da zero) e, alla fine, verificare che le soluzioni trovate siano accettabili. Verificare che un valore sia soluzione significa controllare che, sostituendolo, l’uguaglianza diventi vera.

Esempio

Per quale valore di $a$ l’equazione $\frac{2x}{x-a} + \frac{3}{x^2-4} + 2 = 0$ ha tra le soluzioni $x=5$? Imporre che $x=5$ sia soluzione significa richiedere che, sostituendo $x=5$, l’uguaglianza risulti vera (verifica). Basta dunque sostituire $x=5$ nell’equazione e risolvere l’equazione risultante nell’incognita $a$.

Collegamenti

Argomenti: Equazioni secondo grado
Concetti: Condizioni di esistenza · Equazione fratta · Verifica del risultato
Competenze: Risolvere equazioni