Esempio — cercare la strada, il rettangolo

Esempio — Cercare la strada: il rettangolo

Riprendiamo il problema del rettangolo con perimetro $24$ e area $32$.

Ragionando all’indietro: ci servono $x$ e $y$. Abbiamo due equazioni in due incognite, quindi il problema è “ben posto”. Possiamo:

• risolvere per sostituzione (dalla prima: $y=12-x$; sostituiamo nella seconda);
• oppure osservare che $x$ e $y$ sono le soluzioni di un’unica equazione di secondo grado, per le formule di Viète: $t^2 - 12\,t + 32 = 0$ (vedi capitolo successivo).

Abbiamo due strade: entrambe portano alla stessa risposta, ma la seconda è più elegante. È bene imparare a riconoscere quando è disponibile.

Collegamenti

Argomenti: Metodo di lavoro
Concetti: Ragionamento all indietro · Strategia risolutiva
Competenze: Risolvere sistemi
Persone: François Viète (Vieta)