La differenza simmetrica

La differenza simmetrica contiene gli elementi che appartengono a uno solo dei due insiemi, escludendo quelli in comune. È l‘“aut” logico: “o l’uno o l’altro, ma non entrambi”.

Definizione — Differenza simmetrica

La differenza simmetrica di $A$ e $B$ è: $A\mathbin{\triangle} B = (A\cup B)\setminus(A\cap B) = (A\setminus B)\cup(B\setminus A).$ Contiene gli elementi che appartengono a uno solo dei due insiemi.

La differenza simmetrica $A\triangle B$: i due “spicchi” esterni, senza la zona comune.

Osservazione — OR esclusivo

Nella logica:

• $\cup$ corrisponde al vel (OR inclusivo, “o… o… o entrambi”).
• $\triangle$ corrisponde all’aut (OR esclusivo, “o… o… ma non entrambi”).

Collegamenti

Argomenti: Teoria degli insiemi
Concetti: Diagramma di venn · Differenza simmetrica · Disgiunzione esclusiva